Площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 4

Тысячи заданий с решениями для подготовки к ЕГЭ—2018 по всем предметам. Система тестов для подготовки и самоподготовки к ЕГЭ.

ЗАДАЧА 12256 Площадь полной поверхности данного

Площадь полной поверхности тетраэдра равна сумме площади основания и трёх площадей боковых граней.

Sосн.=sqrt(3)/4*a^2 — площадь основания данного тетраэдра.

H=sqrt(b^2-(a/2)^2)=sqrt(4b^2-a^2)/2 — высота боковой грани данного тетраэдра

Sбок.=1/2*а*sqrt(4b^2-a^2)/2=1/4*а*sqrt(4b^2-a^2) — площадь боковой грани данного тетраэдра.

Sпол. пов.=sqrt(3)/4*a^2 + 3*1/4*а*sqrt(4b^2-a^2)=sqrt(3)/4*a^2 + 3/4*а*sqrt(4b^2-a^2)=80 (см^2) — площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра.

H2=sqrt((b/4)^2-(a/8)^2)=sqrt(4b^2-a^2)/8 — высота боковой грани изменённого тетраэдра

Sбок.2=1/2*а/4*sqrt(4b^2-a^2)/8=1/64*а*sqrt(4b^2-a^2) — площадь боковой грани изменённого тетраэдра

Sпол. пов.=sqrt(3)/64*a^2 + 3*1/64*а*sqrt(4b^2-a^2)=sqrt(3)/64*а^2 + 3/64*а*sqrt(4b^2-a^2)=1/16*(sqrt(3)/4*a^2 + 3/4*а*sqrt(4b^2-a^2))=1/16*80=5(см^2) — площадь полной поверхности изменённого тетраэдра.

Нужна помощь?

Готовься с нами!

Добавил Julia_Trusova, просмотры: ☺ 1338 ⌚ 16.12.2016. математика 10-11 класс

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 4

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 4

ОБКДЙФЕ РМПЭБДШ РПМОПК РПЧЕТИОПУФЙ РТБЧЙМШОПЗП ФЕФТБЬДТБ У ТЕВТПН, ТБЧОЩН A .

ФБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

РХУФШ ABCD – РТБЧЙМШОЩК ФЕФТБЬДТ У ТЕВТПН A , S – РМПЭБДШ РПМОПК РПЧЕТИОПУФЙ. чУЕ ЗТБОЙ ФЕФТБЬДТБ – ТБЧОЩЕ ТБЧОПУФПТПООЙЕ ФТЕХЗПМШОЙЛЙ УП УФПТПОПК A . уМЕДПЧБФЕМШОП,

ФБЛЦЕ ДПУФХРОЩ ДПЛХНЕОФЩ Ч ЖПТНБФЕ TeX

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром 4

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, если его ребро равно 4

H2 = 4*4 — 2*2 (по теореме пифагора) = 16 -4 = 12

H=2корня из трех

S=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех.

Другие вопросы из категории

Равен 45′. Стороны основания параллелепипеда равны 12 дм и 16 дм. вычислите площадь сечения. ПОМОГИТЕ, СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!ответ должен быть 36 корней из 6

2.Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена пласкость альфа. Угол между плоскостями треугольника и альфа равен 60′. Вычислите длины проекций сторон данного треугольника на плоскость альфа, если длина катета данного треугольника равна 10 дм.(ответ должен быть 5дм и 10дм

Соответственно, прямая в — в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка МВ2, если А1В1:А2В2=3:4, В1В2-14 см.

Пусть МВ2=х тогда МВ1=14-х

А как найти то МВ2 .

Читайте также

2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.

Читать еще:  Как правильно установить гта 5 на пк

3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!

2)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см а сторона основания 12см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Сторона квадрата равна 4см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата удалена от каждой из его вершин на расстоянии 6см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.

Диагонального сечения равна 10 см (ответ : 120 см2), №2 Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 24 и 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его меньшая диагональ равна 26 ссм.(Ответ: 1248см2) №3 Диагональ боковой грани прямого параллелепипеда равна 13 см, а сторона квадрата, лежащего в основании, равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.(Ответ:290 см2) ПАСИП БОЛЬШОЕ)

2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом. Найдите высоту пирамиды.

3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом, а ее высота равна 12 см. Найтдите апофему пирамиды.

4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной

Пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом.

5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол.

Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)

Ндра. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большого катета.

площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80 см кв. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4

раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см. кв.

Стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

Площадь правильного треугольника S(треуг)=(a^2*sqrt<3>) /4.

Площадь поверхности правильного тетраэдра

Ребро второго тетраэдра а1=а/4

Площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

Другие вопросы из категории

задание 20 и 22

Читайте также

правильном тетраэдре ABCD точка K является серединой ребра AC.Найдите угол между прямой BK и плоскостью BCD.

помогите пожалуйста.Прощу!

2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!

Читать еще:  Как правильно установить бустер машине

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема — 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая — 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания — 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро — 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани — 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

2.Основание пирамиды служит правильный треугольник со сторонами 6см.Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. 3.Вычислить площадь и объем прямой призмы,стороны основания которой 17;17;16,а боковое ребро призмы равно большей высоте основания

188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

Тетраэдр — это частный случай правильной треугольной пирамиды.

Тетраэдр — правильный многогранник (четырёхгранный), имеющий 4 грани, они, в свою очередь, оказываются правильными треугольниками. У тетраэдра 4 вершины, к каждой из них сходится 3 ребра. Общее количество ребер у тетраэдра 6.

Читать еще:  Как правильно улыбаться чтобы не было морщин

Медиана тетраэдра — это отрезок, который соединяет вершину тетраэдра и точку пересечения медиан противоположной грани (медиан равностороннего треугольника, который противолежит вершине).

Бимедиана тетраэдра — это отрезок, который соединяет середины рёбер, что скрещиваются (соединяет середины сторон треугольника, который есть одной из граней тетраэдра).

Высота тетраэдра — это отрезок, который соединяет вершину и точку противоположной грани и перпендикулярен этой грани (т.е. это высота, проведенная от всякой грани, кроме того, совпадает с центром описанной окружности).

Свойства тетраэдра.

Параллельные плоскости, которые проходят через пары рёбер тетраэдра, что скрещиваются, и определяют описанный параллелепипед около тетраэдра.

Плоскость, которая проходит сквозь середины 2-х рёбер тетраэдра, что скрещиваются, и делит его на 2 части, одинаковые по объему.

Все медианы и бимедианы тетраэдра пересекаются в одной точке. Эта точка делит медианы в отношении 3:1, если считать от вершины. Она же делит бимедианы на две равные части.

Типы тетраэдров.

Правильный тетраэдр — это такая правильная треугольная пирамида, каждая из граней которой оказывается равносторонним треугольником.

У правильного тетраэдра каждый двугранный угол при рёбрах и каждый трёхгранный угол при вершинах имеют одинаковую величину.

Тетраэдр состоит из 4 граней, 4 вершин и 6 ребер.

Правильный тетраэдр — это один из 5-ти правильных многогранников.

Кроме правильного тетраэдра, заслуживают внимания такие типы тетраэдров:

Равногранный тетраэдр, у него каждая грань представляет собой треугольник. Все грани-треугольники такого тетраэдра равны.

Ортоцентрический тетраэдр, у него каждая высота, опущенная из вершин на противоположную грань, пересекается с остальными в одной точке.

Прямоугольный тетраэдр, у него каждое ребро, прилежащее к одной из вершин, перпендикулярно другим ребрам, прилежащим к этой же вершине.

Каркасный тетраэдр — тетраэдр, который таким условиям:

  • есть сфера, которая касается каждого ребра,
  • суммы длин ребер, что скрещиваются равны,
  • суммы двугранных углов при противоположных ребрах равны,
  • окружности, которые вписаны в грани, попарно касаются,
  • каждый четырехугольник, образующийся на развертке тетраэдра, — описанный,
  • перпендикуляры, поставленные к граням из центров окружностей, в них вписанных, пересекаются в одной точке.

Соразмерный тетраэдр, бивысоты у него одинаковы.

Инцентрический тетраэдр, у него отрезки, которые соединяют вершины тетраэдра с центрами окружностей, которые вписаны в противоположные грани, пересекаются в одной точке.

Формулы для определения элементов тетраэдра.

Высота тетраэдра:

где h — высота тетраэдра, a — ребро тетраэдра.

Объем тетраэдра рассчитывается по классической формуле объема пирамиды. В нее нужно подставить высоту тетраэдра и площадь правильного (равностороннего) треугольника.

где V — объем тетраэдра, a — ребро тетраэдра.

Основные формулы для правильного тетраэдра:

Где S — Площадь поверхности правильного тетраэдра;

h — высота, опущенная на основание;

r — радиус вписанной в тетраэдр окружности;

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector